关于矩形排样问题(一)
最近看到几个比较有意思的软件：极致下料、Cutlogic 2D、新易优化板材切割等软件，都围绕一个共同的话题，即板材切割，主要是针对二维的。对于上述软件，下载安装测试了一下，极致下料还算可以吧。让我好奇的是整个软件的实现算法，如果是暴力枚举的话不可能分分钟就返回一个还算可以接受的结果。目测用了一些智能搜索算法，像遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等等。好奇心的驱动，自己也研究了一些矩形排样的文章。准备写一个基于遗传算法的矩形排样系统。当然，仅仅是Demo版本的。好的，下面进入正题，说说关于矩形排样问题。 在传统工业中，钢板、圆木、玻璃、服装等的切割问题都属于排料问题，排料是组合优化问题的一类典型问题。板材排料可分为两种情况：规则形状和不规则形状。排料问题的实质就是研究零件如何在板材上组合排放使得利用率最高，即排样问题。在实际情况下，考虑到成本，还要考虑“一刀切”的问题。“一刀切”即与激光切割相对应，激光切割成本太高，“一刀切”的成本比较低。“一刀切”的概念下面的图一目了然。 显然，左图可用“一刀切”，右图不可以“一刀切”。 该问题的难点主要在于： - 如何量化“一刀切”，如何有效地排样，排样是个难点； - 考虑到利用率的问题，还要考虑余料的可用性； 很明显，下料排样问题已经属于NP完全问题，此外还要尽量做到在满足利用率尽可能高的情况下，剩下的原材料板材中，可用余料的最大化。
未完，待续，后面会给出相应的思路以及编码实现。
