R语言标准普尔500指数Garch(1,1)模型
一、例3.3
标准普尔500指数的月超额收益率，从1926年开始，共792个观察值，如图所示。记rt为超额收益率，rt的样本ACF和rt2的样本PACF 。在间隔为1，3时有少许序列相关性，但主要特征是平方序列显示的强烈线性相关性。
例题建立garch(1,1)模型的过程：
（1）应用arma(p,q)模型消除数据的线性依赖
（2）在arma(p,q)模型基础上，建立garch(1,1)模型
（3）改进garch(1,1)模型，建立学生氏garch(1,1)模型
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二、R语言garch(1,1)程序
library(fGarch)
sp5=scan(file=’sp500.txt’) #load data。标准普尔数据
plot(sp5,type=’l’)
#Below,fit an AR(3)+Garch(1,1) model. 拟合arma(3,0)+garch(1,1)组合模型
m1=garchFit(~arma(3,0)+garch(1,1),data=sp5,trace=F)
summary(m1)
#Below,fit a GARCH(1,1) model with student-t distribution. 学生氏garch(1,1)模型
m2=garchFit(~garch(1,1),data=sp5,trace=F,cond.dist=”std”)
summary(m2)
#Obtain standardized residuals. 残差（新息）分析
stresi=residuals(m2,stardardize=T)
plot(stresi,type=’l’)
Box.test(stresi,10,type=’Ljung’) #LB检验
predict(m2,5) #学生氏garch(1,1)模型预测5个有效交易日
三、波动率方程
