C++中的 sort函数、函数指针、仿函数

sort函数有2种常见的写法，一种是不带参的，也就是默认的升序，一种是传入函数指针的，用函数自定义排序规则。

示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;

class cmp
{
public:
	bool operator()(int a, int b)  //从小到大
	{
		return a < b;
	}
};

bool cmp2(int a, int b)  //从大到小
{
	return a > b;
}

int main()
{
	int num[4] = { 1, 3, 4, 2 };
	sort(num, num + 4);
	cout << num[0] << num[1] << num[2] << num[3] << endl;
	sort(num, num + 4, cmp2);
	cout << num[0] << num[1] << num[2] << num[3] << endl;
	sort(num, num + 4, cmp());
	cout << num[0] << num[1] << num[2] << num[3] << endl;
	sort(num, num + 4, greater<>());
	cout << num[0] << num[1] << num[2] << num[3] << endl;
	sort(num, num + 4, less<>());
	cout << num[0] << num[1] << num[2] << num[3] << endl;
	return 0;
}

输出：

1234 4321 1234 4321 1234

其中，sort(num, num + 4);是默认的升序排序，

sort(num, num + 4, cmp2); 是传入cmp2这个函数指针，

而sort(num, num + 4, c); 是传入一个对象，对象中包含一个仿函数。

greater<>() 和 less<>() 都是头文件<functional>中的函数。

仿函数，就是在类中重载（）运算符，使得一个类表现得像一个函数。

C++中的sort函数由于用了模板编程，使得用处非常广泛，而且时间复杂度是O（n log n），效率也很高。

附上C++中sort的实现代码：

template<class _RanIt,
	class _Pr> inline
	void sort(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Pr _Pred)
	{	// order [_First, _Last), using _Pred
	_DEBUG_RANGE(_First, _Last);
	_DEBUG_POINTER(_Pred);
	_Sort(_Unchecked(_First), _Unchecked(_Last), _Last - _First, _Pred);
	}

		// TEMPLATE FUNCTION sort
template<class _RanIt> inline
	void sort(_RanIt _First, _RanIt _Last)
	{	// order [_First, _Last), using operator<
	_STD sort(_First, _Last, less<>());
	}

可以看出，默认的比较函数就是less<>()

再附上其中_Sort函数的代码：

template<class _RanIt,
	class _Diff,
	class _Pr> inline
	void _Sort(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Diff _Ideal, _Pr _Pred)
	{	// order [_First, _Last), using _Pred
	_Diff _Count;
	for (; _ISORT_MAX < (_Count = _Last - _First) && 0 < _Ideal; )
		{	// divide and conquer by quicksort
		pair<_RanIt, _RanIt> _Mid =
			_Unguarded_partition(_First, _Last, _Pred);
		_Ideal /= 2, _Ideal += _Ideal / 2;	// allow 1.5 log2(N) divisions

		if (_Mid.first - _First < _Last - _Mid.second)
			{	// loop on second half
			_Sort(_First, _Mid.first, _Ideal, _Pred);
			_First = _Mid.second;
			}
		else
			{	// loop on first half
			_Sort(_Mid.second, _Last, _Ideal, _Pred);
			_Last = _Mid.first;
			}
		}

	if (_ISORT_MAX < _Count)
		{	// heap sort if too many divisions
		_STD make_heap(_First, _Last, _Pred);
		_STD sort_heap(_First, _Last, _Pred);
		}
	else if (1 < _Count)
		_Insertion_sort(_First, _Last, _Pred);	// small
	}

可以看出是快速排序、堆排序、插入排序三者的结合。

快速排序的优点是平均时间比堆排序快，但时间复杂度是O（n^2），而堆排序的时间复杂度是O（n log n）

这里的sort函数，平均排序时间非常快，而且时间复杂度是O（n log n）

3个排序的结合方法：

（1）深度太深时使用堆排序

_Ideal /= 2, _Ideal += _Ideal / 2; // allow 1.5 log2(N) divisions

这个注释不对，实际上应该是log(N)/log(4/3)次划分，大概等于2.4 log2(N)

_Ideal 这个量没有具体的含义，它既是一开始等于N，然后每次乘以3/4，当它变为0时我就当做深度太深，剩下的交给堆排序

（2）元素太少时使用插入排序

这里的常量_ISORT_MAX = 32，即当递归到只有32个元素时，对这个小片段采取插入排序。

片段花费时间32*31

如果N个元素分割成N/32个片段，每个片段都是32个元素，都采取插入排序，那么总时间是：

N/32 * 32*31 + N* log2(N/32) = N* (log2(N) +26)

这个结果可以认为就是N* log2(N)