字节跳动2018后端工程师实习生笔试题第三批第三题

有三只球队，每只球队编号分别为球队1，球队2，球队3，这三只球队一共需要进行 n 场比赛。
现在已经踢完了k场比赛，每场比赛不能打平，踢赢一场比赛得一分，输了不得分不减分。
已知球队1和球队2的比分相差d1分，球队2和球队3的比分相差d2分，每场比赛可以任意选择两只队伍进行。
求如果打完最后的 (n-k) 场比赛，有没有可能三只球队的分数打平。
输入描述:
第一行包含一个数字 t (1 <= t <= 10)
接下来的t行每行包括四个数字 n, k, d1, d2(1 <= n <= 10^12; 0 <= k <= n, 0 <= d1, d2 <= k)
输出描述:
每行的比分数据，最终三只球队若能够打平，则输出“yes”，否则输出“no”
输入例子1:
2
3 3 0 0
3 3 3 3
输出例子1:
yes
no
例子说明1:
case1: 球队1和球队2 差0分，球队2 和球队3也差0分，所以可能的赛得分是三只球队各得1分
case2: 球队1和球队2差3分，球队2和球队3差3分，所以可能的得分是 球队1得0分，
球队2得3分, 球队3 得0分，比赛已经全部结束因此最终不能打平。

这道题首先比较坑的地方在于数据，要注意比赛场数(10^12)非常大，需要使用long long的类型。 解决这道题的关键在于得出三个队伍的具体比分。 我们取一组数据n=150,k=31,d1=15,d2=17。 无论三个队伍的比分最终是怎样的，总是有四种情况 下一个问题是怎么知道三个队伍的具体得分，也就是得出unknow的值 这非常简单，由于三个队伍的总分k（即总比赛场数，注意每一局只有人得分没有人扣分）是知道的，因此很容易得出unknow的值，接着判断unknow是不是整数，以及要保证三个队伍的得分为正。 得出三个队伍的具体分数后，就可以根据剩余场数n-k进行判断 例如剩余场数150-31=119 119-(22-7)-(22-5)=87 由于87是三的倍数，这剩下的87场比赛可以让3个队伍平均分得分。 因此是有可能平均的。 按照这个思路的代码通过了所有样例的测试

#include<iostream>
using namespace std;

bool check(long long n,long long k,long long t1,long long t2,long long t3){
	if((k-t1-t2-t3)%3!=0){
		//cout <<t1<<" "<<t2<<" "<<t3<<"false1"<< endl;//测试用输出 
		return false;
	}
	else{
		long long temp = (k-t1-t2-t3)/3;
		t1+=temp;
		t2+=temp;
		t3+=temp;
		if(t1<0||t2<0||t3<0){
		//cout <<t1<<" "<<t2<<" "<<t3<<" false2"<< endl;//测试用输出 
		return false;
		}
		else{
			long long max;
			max=t1>t2?t1:t2;
			max=max>t3?max:t3;
			long long need_remain =3*max-t1-t2-t3;
			long long remain =n-k;
			//cout<<remain<<" "<<need_remain<< " " << t1 <<" "<<t2 << " " <<t3<<endl;//测试用输出 
			if(need_remain<=remain&&(remain-need_remain)%3==0) return true;//判断剩余场数能不能打成平局 
			else{
				//cout <<"false3"<< endl;//测试用输出 
				return false;
			}
			
		}
	}
}

int main(){
	long long t;
	cin >> t;
	long long n,k,d1,d2;
	while(t--){
		cin >> n >> k >> d1 >> d2;
		if(check(n,k,d1,0,d2)||check(n,k,d1,0,-d2)||check(n,k,-d1,0,d2)||check(n,k,-d1,0,-d2))cout << "yes"<<endl;//判断四种情况下每种平局的可能性，只要有一种可能性成立即可 
		else cout << "no"<<endl;
	}
	
	return 0;
}