1.软件版本

matlab2021a

2.本算法理论知识

NSGA-II适合应用于复杂的、多目标优化问题。是K-Deb教授于2002在论文：A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II，中提出。在论文中提出的NSGA-II解决了NSGA的主要缺陷，实现快速、准确的搜索性能。NSGA的非支配排序的时间复杂度为O(MN3)O(MN3)，在种群规模N较大时排序的速度会很慢。NSGA-II使用带精英策略的快速非支配排序，时间复杂度为O(M(2N)2)O(M(2N)2)，排序速度有大幅的提升。而且使用了精英策略，保证了找到的最优解不会被抛弃，提高了搜索性能。另一方面NSGA使用共享函数来使解分布均匀，该函数依赖于共享参数σshareσshare的选择，而且共享函数的复杂度高达O(N2)O(N2)。NSGA-II从新定义了拥挤距离来代替共享参数。其算法流程如下：

3.核心代码

clc;
clear;
close all;
warning off;

global Len;
global WindDataPV;
global SolarDataPVR;
global LoadDataPV;



%数据长度
Len     = 876;
[WindDataPV,SolarDataPVR,LoadDataPV] = ReadLocalClimaticData(Len);
%初始化参数
popnum         = 120;
gen            = 100;
%变量取值范围
xmin           = 0;
xmax           = 1;
%目标函数个数
m              = 3; 
%决策变量数目
n              = 30;
%交叉变异参数
hc             = 15;
hm             = 15;
%产生初始种群
initpop        = rand(popnum,n)*(xmax-xmin)+xmin;
init_value_pop = value_objective(initpop,m,n);

%画图显示初始图
figure 
plot(init_value_pop(:,n+1),init_value_pop(:,n+m),B+)
pause(.1)

%非支配排序和聚集距离计算
[non_dominant_sort_pop,rankinfo] = non_dominant_sort(init_value_pop,m,n);
ns_dc_pop                        = crowding_distance(non_dominant_sort_pop,m,n,rankinfo);
%选择，交叉，变异产生下一个子代
%选择进行交叉变异的个数
poolsize   = round(popnum/2);
%选择锦标赛的元度
toursize   = 2;
select_pop = selection(ns_dc_pop,poolsize,toursize,m,n);
%存储交叉变异相关参数
hc         = 20;
hm         = 20;
offspring  = genetic_operate(select_pop,m,n,hc,hm,xmax,xmin);

%循环开始
t=1;
while t<=gen
      t
      %合并种群(2N)，进入循环
      combine_pop(1:popnum,1:m+n+2)              = ns_dc_pop;
      [xsize,ysize]                              = size(offspring);
      combine_pop(popnum+1:popnum+xsize,1:m+n+2) = offspring;
      %重新进行非支配排序和聚焦距离计算
      [gen_non_dominant_pop,rankinfo]            = non_dominant_sort(combine_pop,m,n);
      nsdc_pop                                   = crowding_distance(gen_non_dominant_pop,m,n,rankinfo);
      %选择下一代的产生（然后用于交叉变异）
      ns_dc_pop                                  = generate_offsprings(nsdc_pop,m,n,popnum);
      %显示下一代的情况N_decision_var
      if m==2 
         plot(ns_dc_pop(:,n+1),ns_dc_pop(:,n+2),r*)
      elseif m==3  
         plot3(ns_dc_pop(:,n+1),ns_dc_pop(:,n+2),ns_dc_pop(:,n+3),kd)  
         xlabel(Function 1);
         ylabel(Function 2);
         zlabel(Function 3);
         view([44,34]); 
      end
     grid on;
     text(0,0,0,[第 ,int2str(t), 代]);
     pause(0.1)    
 
     %选择，交叉，变异产生下一个子代
     poolsize   = round(popnum/2);%选择进行交叉变异的个数
     toursize   = 2;%选择锦标赛的元度
     select_pop = selection(ns_dc_pop,poolsize,toursize,m,n);
     hc         = 20;%存储交叉变异相关参数
     hm         = 20;
     offspring  = genetic_operate(select_pop,m,n,hc,hm,xmax,xmin);
     t          = t+1;
end
%显示标题
xlabel(经济效益);
ylabel(缺失率%);
zlabel(排污水平);
view([44,34]);

4.操作步骤与仿真结论

运行NSGA2.m，得到如下仿真结果：

三目标优化的优化目标为：

全寿命周期经济现值，排放水平，负荷容量缺电率；

用NSGAii算法，则可以方便的得到其对应的三维图，获得如下的结果：

5.参考文献

[1]刘旭红, 刘玉树, 张国英,等. 多目标优化算法NSGA-II的改进[J]. 计算机工程与应用, 2005, 41(15):3.

A06-33

6.完整源码获得方式

方式2：