IOU、GIOU、DIOU、CIOU详解及代码实现

一、IOU Loss 旷视在2016文章《UnitBox: An Advanced Object Detection Network》中提出了IOU Loss将4个点构成的box看成一个整体做回归。

文章链接：https://arxiv.org/pdf/1608.01471.pdf 1. 函数特性

IOU Loss的定义是先求出预测框和真实框之间的交集和并集之比，再求负对数，但是在实际使用中我们常常将IOU Loss写成1-IOU。如果两个框重合则交并比等于1，Loss为0说明重合度非常高。IOU满足非负性、同一性、对称性、三角不等性，相比于L1/L2等损失函数还具有尺度不变性，不论box的尺度大小，输出的iou损失总是在0-1之间。所以能够较好的反映预测框与真实框的检测效果。 伪代码如下： IOU的优缺点 普通IOU的优缺点很明显，优点： 1、IOU具有尺度不变性 2、满足非负性 同时，由于IOU并没有考虑框之间的距离，所以它的作为loss函数的时候也有相应的缺点： 1、在A框与B框不重合的时候IOU为0，不能正确反映两者的距离大小。

2、IoU无法精确的反映两者的重合度大小。如下图所示，三种情况IOU都相等，但看得出来他们的重合度是不一样的，左边的图回归的效果最好，右边的最差。 普通IOU是对两个框的距离不敏感的，如缺点一中的两个图图中，左图预测框的坐标要比右图预测框的坐标更接近真实框。但两者的IOU皆为0，如果直接把IOU当作loss函数进行优化，则loss=0，没有梯度回传，所以无法进行训练。 针对IOU的上述缺点GIOU应运而生 二、GIOU Loss GIOU是为克服IOU的缺点同时充分利用优点而提出的.(论文：Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression) GIOU公式如下：

def bbox_iou(box1, box2, x1y1x2y2=True, GIoU=False, DIoU=False, CIoU=False, eps=1e-7):
    """在ComputeLoss的__call__函数中调用计算回归损失
    :params box1: 预测框
    :params box2: 预测框
    :return box1和box2的IoU/GIoU/DIoU/CIoU
    """
    box2 = box2.T

    # Get the coordinates of bounding boxes
    if x1y1x2y2:  # x1, y1, x2, y2 = box1
        b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1[0], box1[1], box1[2], box1[3]
        b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2[0], box2[1], box2[2], box2[3]
    else:  # transform from xywh to xyxy
        b1_x1, b1_x2 = box1[0] - box1[2] / 2, box1[0] + box1[2] / 2
        b1_y1, b1_y2 = box1[1] - box1[3] / 2, box1[1] + box1[3] / 2
        b2_x1, b2_x2 = box2[0] - box2[2] / 2, box2[0] + box2[2] / 2
        b2_y1, b2_y2 = box2[1] - box2[3] / 2, box2[1] + box2[3] / 2

    # Intersection area   tensor.clamp(0): 将矩阵中小于0的元数变成0
    inter = (torch.min(b1_x2, b2_x2) - torch.max(b1_x1, b2_x1)).clamp(0) * 
            (torch.min(b1_y2, b2_y2) - torch.max(b1_y1, b2_y1)).clamp(0)

    # Union Area
    w1, h1 = b1_x2 - b1_x1, b1_y2 - b1_y1 + eps
    w2, h2 = b2_x2 - b2_x1, b2_y2 - b2_y1 + eps
    union = w1 * h1 + w2 * h2 - inter + eps

    iou = inter / union
    if GIoU or DIoU or CIoU:
        cw = torch.max(b1_x2, b2_x2) - torch.min(b1_x1, b2_x1)  # 两个框的最小闭包区域的width
        ch = torch.max(b1_y2, b2_y2) - torch.min(b1_y1, b2_y1)  # 两个框的最小闭包区域的height
        if CIoU or DIoU:  # Distance or Complete IoU https://arxiv.org/abs/1911.08287v1
            c2 = cw ** 2 + ch ** 2 + eps  # convex diagonal squared
            rho2 = ((b2_x1 + b2_x2 - b1_x1 - b1_x2) ** 2 +
                    (b2_y1 + b2_y2 - b1_y1 - b1_y2) ** 2) / 4  # center distance squared
            if DIoU:
                return iou - rho2 / c2  # DIoU
            elif CIoU:  # https://github.com/Zzh-tju/DIoU-SSD-pytorch/blob/master/utils/box/box_utils.py#L47
                v = (4 / math.pi ** 2) * torch.pow(torch.atan(w2 / h2) - torch.atan(w1 / h1), 2)
                with torch.no_grad():
                    alpha = v / (v - iou + (1 + eps))
                return iou - (rho2 / c2 + v * alpha)  # CIoU
        else:  # GIoU https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf
            c_area = cw * ch + eps  # convex area
            return iou - (c_area - union) / c_area  # GIoU
    else:
        return iou  # IoU