剑指offer---数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述：

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

	对于%50的数据,size<=10^4

	对于%75的数据,size<=10^5

	对于%100的数据,size<=2*10^5

示例：

输入：
1,2,3,4,5,6,7,0

输出：
7

解题思路： 该题数组的size<=2*10^5，那么使用两层for循环就会出现超时的情况 那么可以使用归并排序思想来实现： 因为每次归并的时候，左边和右边的数组都是有序数组， 若左边的数组中的数字大于右边的数字，那么左边从当前位置起，到左边数组结束的长度，都可以与右边的数字组成逆序对。

如：

左边为4,6     右边为3,7
那么当4和3比较时，(4,3),(6,3)都可以组成逆序对

下面的代码就是在归并排序的基础上加了一行统计逆序对的代码。

//数组中的逆序对 
static long sum = 0;//这里需要注意为 long 类型
void mergeArray(vector<int> &v,int left,int mid,int right){
          
   
	int i = left;//左边数组的左指针
	int j = mid+1;//右边数组的左指针
	int k = 0;//临时数组的下标
	vector<int> temp(right-left+1);
	while(i <= mid && j <= right){
          
   
		if(v[i] > v[j]){
          
   
			//此时左边数组的数字大于右边数组的数字
			//可以组成逆序对
			sum += mid - i + 1; //统计逆序对
			temp[k++] = v[j++];
		}else{
          
   
			temp[k++] = v[i++];
		}
	} 
	while(i <= mid){
          
   
		temp[k++] = v[i++];
	}
	while(j <= right){
          
   
		temp[k++] = v[j++];
	}
	for(int m = 0;m < temp.size();m++){
          
   
		v[left+m] = temp[m];
	}
}
void divide(vector<int> &v,int left,int right){
          
   
	if(left < right){
          
   
		int mid = left + (right-left) >> 1;
		divide(v,left,mid);
		divide(v,mid+1,right);
		mergeArray(v,left,mid,right);
	}
}
int InversePairs(vector<int> data){
          
   
	if(data.empty()){
          
   
		return 0;
	}
	divide(data,0,data.size()-1);
	return sum % 1000000007;
}

其他的排序算法代码实现：