小波变换及小波阈值去噪
小波变换及小波阈值去噪
1、小波变换
小波变换是一种信号的时间——尺度（时间——频率）分析方法，它具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于分析非平稳的信号和提取信号的局部特征，所以小波变换被誉为分析处理信号的显微镜。
傅里叶是将信号分解成一系列不同频率的正余弦函数的叠加，同样小波变换是将信号分解为一系列的小波函数的叠加（或者说不同尺度、时间的小波函数拟合），而这些小波函数都是一个母小波经过平移和尺度伸缩得来的。
小波变换常见的形式有连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）等。连续小波变换是在尺度基础上连续变换的，做信号的小波分析得到的是幅值，a 时间的三维图，对应的 a 值所截得的曲线即为该尺度的小波图形。而离散小波变换常用的是二进小波变换，对尺度和时间进行离散化处理。
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CWT 步骤：
