剑指Offer | 旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路

本题的目的是要找到旋转的点。因为旋转点前后的子数组都分别是非减的，所以这道题相当于二分查找的一个变形。

用两个指针分别指向第一个和最后一个数，找到数组的中点，然后用中点和最右的数比。

如果中点比最右大，例如：[2,3,5,6,1] ，那说明前半部分数组是递增的，旋转点在后半部分中，递归地查找后半部分即可；

如果中点比最右小，例如：[6,1,2,3,5] ，那说明后半部分数组是递增的，旋转点在前半部分中，递归地查找前半部分即可。

但这里有一个问题没有考虑到，如果中点和最左一样大怎么办？

举例：[1,1,1,0,1]

按照上面的思路就没办法找到旋转点了。

解决办法也很简单，如果中点和最右相等，那么把最右向左移动一位，再做查找就可以了

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
          
   
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
          
   
        if(array.length==0) return 0;
        int i=0, j=array.length-1;
        while(i<j) {
          
   
            int mid = i+(j-i)/2;
            if(array[mid]==array[j]) j--;
            else if(array[mid]<array[j]) j = mid;
            else i = mid+1;
        }
        return array[j];
    }
}