简介

本节为《OpenCV计算机视觉实战（Python）》版第11讲，Harris角点检测，的总结。

总结

Harris角点检测

1. 角点介绍

定义

角点定义： 不管是在竖直还是水平方向移动，像素值都发生剧烈的变化。 图中，E和F是角点，C和D是边界但不是角点。

相关的数学知识

计算机如何识别角点：

针对图像中的某个像素点I(x,y)，移动后灰度级的变化情况（同时考虑x轴和y轴）为： W(x,y)是权重，以点（x,y)为中心的窗口，既可以是常数，也可以是高斯加权函数： 基于泰勒展开，对图像I(x,y)在平移（△x,△y)后进行一阶近似（对差值进行化简）： 其中，Ix,Iy是I(x,y)的偏导数。

近似可得：

其中，M的表达式为（对角化矩阵）： 化简可得： c(x,y)的表达式，可看成是一个椭圆，但存在包含△x△y的式子的偏移。 虽然不是一个标准的椭圆，但是可以通过一定的方法换成标准化椭圆。将M矩阵对角化后，消除了：2C△x△y这一项。

标准化椭圆的表达式： x2/a + y2/b = 1

标准化后的方程为： 二次项函数本质上就是一个椭圆函数，椭圆方程为： 椭圆方程中的长轴和短轴即为椭圆缓慢变化和快速变化的方向。

边界、平面和角点的数学定义

角点响应R值的计算： 判断方法：

R>0: 角点 R~=0: 平坦区域 R<0: 边界

2. 算法流程

1. 拿到数据后，计算梯度Ix,Iy
2. 构建M矩阵，求矩阵的特征值
3. 比较特征值大小（或者计算角点响应函数）：判断哪些点是角点
4. 非极大值抑制（NMS），将真正角点保留下来，其他邻近的角点去除

3. 程序示例

OpenCV

cv2.cornerHarris()

img：数据类型为float32的输入图像（如果不是float32，用np.float32()转换即可） blockSize: 角点检测中指定区域的大小（角点检测中指定的窗口有多大） ksize: Sobel求导中使用的窗口大小(一般为3就可以） k: 取值参数为[0.04, 0.06] （一般用0.04就可以）

示例

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread()
print(img.shape:, img.shape) # （512，512，3）
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# Gray = np.float32(gray)
dst = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)
print(dst.shape:, dst.shape)  # （512，512）:每个像素点的C值都计算出来了

#焦点判断
img[dst>0.01*dst.max()] = [0,0,255] # 如果大于dst的最大值的0.01，就认为是角点
cv2.imshow(dst, img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

结果：