专升本高等数学考试知识点汇总（二）
第四章 不定积分
考试重点及复习规划
本章知识点不多，考点只有6个，一定出只有2个考点，但不定积分是微分的逆运算，学生不能很快适应，开始感觉不易接受，需要多做、多思考，本章又是后面定积分、二重积分的基础。一般出11分左右，一个计算题，2-3个选择题，1个填空题。 考点1. 涉及原函数与不定积分的关系,不定积分的性质题目. 考点2.利用直接积分法求不定积分 考点3.利用换元积分法求不定积分 考点4.利用分部积分法求不定积分 考点5.几种特殊类型函数求不定积分 考点6．综合运用三种方法求不定积分—是计算题—必考
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
四、换元积分法
1.第一类换元积分法
2.第二类换元积分法
第五章 定积分
考试重点及复习规划
本章共有8个考点，其中4个考点一定出题，有些知识点经常与前后知识结合处综合型题目，一般出题在13分左右，一个计算题5分，3个选择题，1个填空题。 考点1. 定积分概念、性质和几何意义等基本题目. 考点2. 涉及变上限函数的题目. 考点3.利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分. 考点4.利用换元积分法求定积分. 考点5.利用部分积分法求定积分 考点6.三种特殊函数及综合运用积分方法求定积分 考点7.涉及定积分有关证明题 考点8. 判断广义积分收敛或发散.
一、定积分的几何意义
二、定积分的性质
三、牛顿-莱布尼茨公式
四、定积分的换元发与分部积分发
五、变限积分的导数
六、判断广义积分收敛或发散
第六章、定积分的应用
考试重点
本章只有2个考点，一般都是考第1个考点，但11年也出了第2考点，一般就是一个应用题，只有06年和11年同时出了一个选择题，09年以前应用题都是7分，10年应用题8分，11年-13年应用题都是6分，14年以后都是一个应用题7分. 考点1. 直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标轴旋转一周得到旋转体的体积. 考点2.求已知平行截面面积的立体体积.
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
第七章 向量代数与空间解析几何
考试重点
本章只有6考点，有2个每年一定出题考点，另四个考点：考点2、3必出1个，考点5、6必1个，近三年都是出5个题目，一个计算题，三个选择、一个填空，共13分. 考点1. 有关向量之间的运算题目. 考点2.求空间平面方程. 考点3.求空间直线方程. 考点4. 确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系；或已知位置关系求待定系数—必考. 考点5．写出旋转曲面方程和投影柱面方程． 考点6. 由方程识别空间曲面或曲线的类型.
