ACM刷题之HDU————Rightmost Digit

Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8142 Accepted Submission(s): 2078 Problem Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow. Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000). Output For each test case, you should output the rightmost digit of N^N. Sample Input 2 3 4 Sample Output 7 6 Hint In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7. In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6. —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

乍一看，好像很简单的样子，循环后取余就好了。

下面是我最开始的错误代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
int num,a,b,zu,i;
scanf("%d",&zu);
while(zu--){
scanf("%d",&a);
b=a;
for(i=1;i<b;i++){
a=(a*b)%10;
}
printf("%d
",a);
}
return 0;
}

看起来好像挺好的，运算的结果也都是对的。

然而提交的时候会显示超时。

据说要用快速幂取模运算法。这个方法我还没来得及去百度研究下（懒。。

这题还有简便的方法，就是他们相乘是循环的，4次一循环。

观察题目后易知，结果的最右边数其实只和个位有关。于是我们单独拉出个位来看看。

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下面是各个数字的循环情况

0 0 000

1 1 11 1

2 4 86 2

3 9 71 3

4 6 46 6

5 5 5 55

6 6 6 66

7 9 31 7

8 4 26 8

9 1 91 9

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我们发现，大部分都是4次一循环，红色标注的都是不变的。有了这个规律后，经过调试，最后我写了这个代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,num,zu,b2,c,i,b3;
    scanf("%d",&zu);
    while(zu--){
        scanf("%d",&a);
        b2=a;
        b=a%10;
        b3=b;
        if(b==0||b==1||b==5||b==6) {
            printf("%d
",b);
            continue;
            }
        if(a<10){
            for(i=1;i<b2;i++){
                 a=(a*(b2))%10;
                 }
            printf("%d
",a);
            continue;
            }
        c=a%4;
        c=c+3;
        for(i=1;i<=c;i++)
            b=b3*b;
        printf("%d
",b%10);
    }
}

一些具体细节就暂时不写了。。等我自学完快速幂取模再回来填坑吧

感谢HSS一直以来对我提供的帮助

昨天晚上开完ACM的会议，发现任重道远，回到寝室后一直在刷题。第一次用杭电的OJ系统来刷题（之前一直用的是南洋理工学院的，队里有一个人也和我一样用这个2333） 刷的steps 在第二章遇到这样一题，原先很快的就编好了，但是提交的时候一直都在提示超时。后来问了基友（以后不特别说明的话，基友就是HSS。。）这题他大一上的时候也遇到过，当时也是被卡住过。

————————————写于2016-3-24

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