对偶问题-对偶单纯型法
如何快速写出对偶问题
正常问题，则正常对偶
- m a x max max配 ⩽ leqslant ⩽， m i n min min配 ⩾ geqslant ⩾
- 目标函数检验数与右端项调换
- 系数转置
非正常问题，则不正常处理
- m a x max max配 ⩽ leqslant ⩽， m i n min min配 ⩾ geqslant ⩾
- 目标函数检验数与右端项调换
- 系数转置
（约束，系数对偶）
- 新变量系统正负判别（根据原约束条件，判别新变量的正负号）
- 约束不等号方向判别（根据原变量系统，进行判别新约束不等号的方向）
对偶理论
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对称性 对偶问题的对偶是原问题 弱对偶性 原问题的任一目标值（ m a x max max，可行），则不超过对偶问题的任一目标值（ m i n min min，可行） 无界性 原问题无界，则对偶问题不可行 原问题不可行，则对偶问题不确定（可能是无界，也可能是不可行） 原问题有最优值，则对偶问题也有最优值，且最优值相同 原问题的某个解对应的目标值与对偶问题的某个解对应的目标值相同，，则这些解都是最优解 松紧定理（互补松弛性） 紧约束，松约束 原变量*松弛变量=0 约束为松，则它的对偶变量为0；对偶变量$>$0，则对应紧约束
对偶单纯型法
对偶单纯型法不是求解对偶问题的，而是求原问题的
- 原始单纯型法保证解的可行性，从解不是最优迭代到最优
- 对偶单纯型法保证最优性，保证解的不可行迭代到可行
灵敏度分析
对于某些数据发生变化时，最优解（最大值或最小值）将如何改变的问题？
参考自：
